<1675-1742>. Luogotenente dell’Accademia fiorentina del Disegno, collezionista d’arte e di grafica, figura di spicco del patrimonio letterario e artistico fiorentino dell’età di Gian Gastone e della Reggenza, fu autore delle Vite dei Pittori, conservate manoscritte presso la Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze, Palatino E.B.9.5/I-IV (edizione elettronica). Per testamento della marchesa Teresa (1786), l’eredità Gabburri giunse alla famiglia Lotteringhi della Stufa, presso il cui archivio privato sono ancora conservate alcune delle carte gabburriane. Alcuni manoscritti di Francesco Maria Niccolò passarono nella Biblioteca Palatina Lorenese, presso la quale erano già conservati nella primavera del 1827. Tramite fu probabilmente la raccolta del bibliografo livornese Gaetano Poggiali, acquistata dal granduca Ferdinando III d’Asburgo Lorena nel 1818. Parte della biblioteca Gabburri è descritta nel Catalogo de i disegni, stampe, e libri trattanti di pittura, scultura, e architettura o à simil arti in qualche maniera appartenenti, raccolta fatta dall'Illustrissimo sig. cavalier Francesco Maria Niccolò Gabburri, fino all'anno 1722, ms., BNCF, Palatino 558 (altra copia in BNCF, Fondo Nazionale, II.IV.240, da cui l’edizione elettronica). La copia del trattato sulla pittura di Leonardo da Vinci, illustrata da Gregorio Pagani appartenuta a Gabburri, testimoniata dal Catalogo, p. 300, è conservata a Los Angeles, Belt Library.